数据结构之插入排序(折半插入排序)

排序思路：通过折半查找的方式找到合适的插入位置再插入。

算法实现：

public class BiInsertSort {
    public static void biInsertSort(int arr[]){
        for(int i = 1; i < arr.length; i ++){
            int temp = arr[i];
            int left = 0;
            int right = i-1;
            while(left <= right){//通过拆装查找找到插入位置
                int mid = (left+right)/2;
                if(temp < arr[mid]){//插入点在[left,mid-1]
                    right = mid-1;
                }else               //插入点在[mid+1,right]
                    left = mid+1;
            }//直到找到合适的位置（left或right+1），接下来就将left/right+1后的元素后移
            for(int j = i-1;j >= right+1; j --){
                arr[j+1] = arr[j];
            }
            arr[right+1] = temp;
        }        
    }
    public static void main(String[] args) {
        int array[] = {2,5,3,1,5,2,8};
        System.out.println("排序之前：");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }        
        biInsertSort(array);
        System.out.println("\n排序之后：");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }
    }
}

算法分析：不管元素的初始序列为正序还是反序，其时间复杂度都和直接插入排序的一样为O(n2)。不同的是折半插入排序中查找的平均比较次数为log2(i+1)-1,

所以就平均性能而言，折半插入排序优于直接插入排序。同样，折半插排序的空间复杂度也是O(1),且也是一种稳定的排序。