常用排序算法之插入排序（常用排序算法之插入排序规则）

今天给大家介绍另一种排序算法，插入排序（Insertion sort）。

我们先来看一个问题，如何将一个数据插入到有序数组中？我们只需要遍历这个数组找到合适到位置插入即可。这是一个动态排序过程，即动态地往有序集合中插入数据。

插入排序

插入排序的原理就是：将数组中的元素分为已排序区间和未排序区间两部分。初始已排序区间只有第一个元素，插入排序算法的核心思想就是取未排序区间的元素，在已排序区间中找到合适的位置插入并保证已排序区间元素一直有序。重复这个过程，直到未排序区间数据为空。

如下图：

Go示例：

func InsertionSort(nums []int, n int) {  
  if n <= 1 {    
    return  
  }
  for i := 1; i < n; i++ {    
    value := nums[i]    
    j := i - 1    
    for ; j >= 0; j-- {      
      if nums[j] > value {        
        nums[j+1] = nums[j]      
      } else {        
        break      
      }    
    }
    nums[j+1] = value  
  }
}

PHP示例：

function insertionSort(&$arr)
{
    $n = count($arr);
    if ($n <= 1) return;

    for ($i = 1; $i < $n; ++$i) {
        $value = $arr[$i];
        $j = $i - 1;
        // 查找插入的位置
        for (; $j >= 0; --$j) {
            if ($arr[$j] > $value) {
                $arr[$j + 1] = $arr[$j];  // 数据移动
            } else {
                break;
            }
        }
        $arr[$j + 1] = $value; // 插入数据
    }
}

JS示例：

const insertionSort = (arr) => {
    if (arr.length <= 1) return
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        const temp = arr[i]
        let j = i - 1
        for (j; j >= 0; j--) {
            if (arr[j] > temp) {
                arr[j + 1] = arr[j]
            } else {
                break
            }
        }
        arr[j + 1] = temp
    }
    console.log(arr)
}

性能分析

最后我们看下插入排序的性能和稳定性：

1. 时间复杂度：嵌套了两个循环，O(n2)
2. 空间复杂度：不需要额外的存储空间，是原地排序算法
3. 算法稳定性：相等元素不会交换顺序，是稳定的排序算法

坚持第五篇文章了，从最开始的“不情不愿”到现在，感觉确实加深了记忆和理解！希望看到文章的你也有一定的收获，给个鼓励点个赞呗～

Tags：java插入排序

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