二进制如何转换成十进制?

随着社会的发展，电器维修由继电器时代逐渐被PLC，变频器，触摸屏等工控时代所替代，特别是plc编程，其数据逻辑往往涉及到数制二进制，那么二进制到底是什么呢？它和十进制又有什么区别和联系呢？下面和朋友们共同探讨一下，感兴趣的朋友请加关注，转发及评论，多谢！

一，二进制的概念

二进制计数法是一种计数方式，它只使用0和1两种数字，按“逢二进一”的原则进行计数。也就是说，当某位上的数字计满2时，就向高位进1。其基数为2，每个数位上只能是0或1。

例子：比如个位数1，再加1，即1十1=2，那么十进制的2用什么二进制如何表示吗？因为1十1=2，满2进1，即10，类推：

十进制 3=2十1，即：

=进制 10十1=11

十进制 4=3十1 即：

=进制 11十1=100， 类推

十进制5用二进制表示：101

十进制6用二进制表示：110

十进制7用二进制表示：111

十进制8用二进制表示：1000

由上知，二进制1111，从左往右依次代表十进制，1，2，4，8，这就是著名的8421码。

二，二进制如何转换十进制

将二进制转换为十进制，可以使用位权展开法，具体步骤如下：

1. 确定二进制数的位数：从右到左依次为第0位、第1位、第2位……以此类推。

2. 计算每一位的位权：第n位的位权为2^n。

3. 将每一位上的数字乘以其对应的位权：如果该位上的数字是1，则乘以对应的位权；如果是0，则乘以0。

4. 将所有乘积相加：得到的结果就是二进制数对应的十进制数。

例如，将二进制数1011转换为十进制数：

1011（2进制）=1x2^0十1X2^1十0x2^2十1x2^3=1十2十0十8=11（10进制）

再如：将二进制1010转化十进制，步骤为：

1. 二进制数1010有4位，从右到左分别是第0位、第1位、第2位、第3位。

2. 第0位的位权是2^0 = 1；第1位的位权是2^1 = 2；第2位的位权是2^2 = 4；第3位的位权是2^3 = 8。

3. 计算每一位上的数字乘以其对应的位权：

- 第0位：0×1 = 0。

- 第1位：1×2 = 2。

- 第2位：0×4 = 0。

- 第3位：1×8 = 8。

4. 将所有乘积相加：0 + 2 + 0 + 8 = 10，所以二进制数1010转换为十进制数是10。