十进制转换为二进制数

（1）整数部分的转换

整数部分的转换采用的是除2取余法。其转换原则是：将该十进制数除以2，得到一个商和余数（K0），再将商除以2，又得到一个新商和余数（K1），如此反复，得到的商是0时得到余数（Kn-1），然后将所得到的各位余数，以最后余数为最高位，最初余数为最低位依次排列，即Kn-1Kn-2…K1K0，这就是该十进制数对应的二进制数。这种方法又称为“倒序法”。

例：将（126）10转换成二进制数。

结果为：（126）10＝（1111110）2

（2）小数部分的转换

小数部分的转换采用乘2取整法。其转换原则是：将十进制数的小数乘以2，取乘积中的整数部分作为相应二进制数小数点后最高位K-1，反复乘2，逐次得到K-2、K-3、…、K-m，直到乘积的小数部分为0或1的位数达到精确度要求为止。然后把每次乘积的整数部分由上而下依次排列起来（K-1K-2…K-m），即是所求的二进制数。这种方法又称为“顺序法”。

例：将十进制数（0.534）10转换成相应的二进制数。

结果为：（0.534）10＝（0.10001）2

例：将（50.25）10转换成二进制数。

分析：对于这种既有整数又有小数部分的十进制数，可将其整数和小数分别转换成二进制数，然后再把两者连接起来即可。

因为（50）10=（110010）2，（0.25）10=（0.01）2

所以（50.25）10＝（110010.01）2