十进制转换成二进制

十进制转换成二进制用商除取余法：

商除取余法，就是用一个十进制数除以2得出的最大整数值也就是商，以后都用除以2得出的商继续除以2，一直除到1÷2为止，再依次把每次做除法得到的余数从右到左排列，就是我们想要的二进制了。余数只能出现1或0，不可以出现2。

现在必须明白明确的两点：

一：在这里需要转换成二进制的十进制数肯定是一个正整数，那么除以2，每次得到的余数只有两种可能：一个是余1，一个是余0，不会余其它的数字，我们每次做除法的目的就是要得到这个余数，可以理解为：有余记作1，无余0占位。

二：当这个十进制数不管有多么大，除到最后一次必定是1÷2，并且记作1，它就是一个十进制数转换成二进制数的最高位的1。

（另：若是十进制转换三进制用商除余法就是除以3，那么每次除得的余数就有0、1、2三种可能，推算的最高位会出现1÷3或2÷3两种可能，即：1或2。现在会发现十进制转二进制与转三进制的差别了，其它进制以此类推。）

下面拿十进制数字30举例计算反复商除，就是：

30÷2=15……0， 15÷2=7……1， 7÷2=3……1， 3÷2=1……1， 1÷2。再看，相除得到的余数的前四次依次是：0、1、1、1，那么最后一次的1÷2也就是最高位为1，那么从右到左再改变顺序排列，就变成11110，即：30除以2得到的二进制就是11110。

当把二进制11110转换成十进制就拆开来计算变成下面的过程：

11110=10000+1000+100+10=16+8+4+2=30。