攻城狮眼里的二进制和十进制转换

二进制就是逢二进一，只有数字0和1组成，没有其他数字，是计算机采用的计算形式，二进制中每一个单独的数字称为1 bit。

十进制就是逢十进一，数字中含有 0-9。

二进制格式：例 1100 0000 ，转换成对应的十进制数字为192

二进制转换成十进制的计算方式

1 1 0 0 0 0 0 0

第7位 第6位 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位 第0位

二进制数字的每一个数字乘以2的幂指数（幂指数对应于每个数字的位置）得出

1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0

=128+64+0+0+0+0+0+0=192

十进制转换成二进制的方式

以192为例（用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来）

192?2=96余0 取0

96?2=48余0 取0

48?2=24余0 取0

24?2=12余0 取0

12?2=6余0 取0

6?2=3余0 取0

3?2=1余1 取1

1?2=0.5 （此处为小数，小数部分要使用“乘 2 取整法”。即用十进制的小数乘以 2 并取走结果的整数(必是0或1)，然后再用剩下的小数重复刚才的步骤，直到剩余的小数是0 时停止）

0.5?2=1， 取1。

把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来为：1 1 0 0 0 0 0 0

小编作为网络攻城狮，习惯了快捷的算法：

以254举例：

253-2^7=125 第8bit值为1

125-2^6=61 第7bit值为1

61-2^5=29 第6bit值为1

39-2^4=13 第5bit值为1

13-2^3=5 第4bit值为1

5-2^2=1 第3bit值为1

1-2^1=-1 第2bit值为0

1-2^0=0 第3bit值为1

得出二进制：1 1 1 1 1 1 0 1

小伙伴们掏出计算机算算可对哟。

今日习题：

172转换成二进制是多少？

0101 0111 转换成十进制是多少？